Cada partícula elemental se clasifica en una de dos categorías. Los bosones, de naturaleza colectivista, son responsables de las fuerzas que nos mueven, mientras que los fermiones, de carácter individualista, evitan que nuestros átomos colapsen.

Un artículo de Matt von Hippel. Historia original reimpresa con permiso de Quanta Magazine, una publicación editorialmente independiente respaldada por la Fundación Simons.

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Los fermiones deben mantenerse aislados, mientras que los bosones pueden interactuar en el mismo lugar. Ilustración: Irene Pérez para Quanta Magazine

Bajo la diversidad de nuestro mundo yace una simplicidad pura. Todo está compuesto por un conjunto de solo 17 partículas fundamentales, y estas, aunque varíen en masa o carga, se dividen en solo dos tipos básicos: son o bien “bosones” o bien “fermiones”.

El físico Paul Dirac acuñó ambos términos en un discurso en 1945, denominando los dos reinos de partículas en honor a los físicos que contribuyeron a esclarecer sus propiedades: Satyendra Nath Bose y Enrico Fermi.

En 1924, Bose trabajaba en la Universidad de Daca, en lo que hoy se conoce como Bangladés. Anteriormente, alrededor de 1900, Max Planck había propuesto una ley sobre la cantidad de luz de cada color que emite un objeto caliente. (La intuición de Planck de que esta luz se emite en paquetes discretos, o “cuantos”, marcó el camino hacia la mecánica cuántica). Bose desarrolló una derivación matemática más robusta de la ley de Planck. Escribió a Albert Einstein para solicitar su ayuda en la publicación del resultado en una revista alemana y, posteriormente, colaboró con él para profundizar en la idea.

Las matemáticas de Bose y Einstein describían una situación en la que múltiples partículas pueden ser idénticas: no solo tener la misma carga, masa y energía, sino incluso coexistir en el mismo lugar al mismo tiempo. Los fotones, las partículas de la luz, se comportan así. Por ejemplo, un láser está formado por numerosos fotones sincronizados en la misma longitud de onda, agrupados en un único haz. A estas partículas las denominamos ahora bosones.

Esas mismas matemáticas resultaron aplicables a más cosas aparte de los fotones. Todo lo que percibimos como una fuerza es el resultado del esfuerzo colectivo de innumerables bosones. Los fotones se combinan para generar la fuerza electromagnética, mientras que otros bosones son responsables de las fuerzas que mantienen unido el núcleo atómico y provocan la desintegración radiactiva. Los físicos consideran que los hipotéticos “gravitones”, que generarían la gravedad, también serían bosones. Además, más allá de las fuerzas fundamentales, ciertas partículas compuestas, como los átomos de helio, también se comportan como bosones.

Sin embargo, las matemáticas de Bose y Einstein no eran aplicables al electrón.

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Fuente: Cush – Trabajo propio utilizando:PBS NOVA [1], Fermilab, Office of Science, United States Department of Energy, Particle Data Group, Dominio público / Wikimedia Commons

Cuando los físicos intentaron analizar los electrones en los metales encontraron contradicciones extrañas. Por ejemplo, había una incoherencia entre cómo los electrones conducían la corriente eléctrica y cómo mantenían el calor. Trabajando de forma independiente en 1926, Fermi y Dirac descubrieron el problema: los electrones no son bosones. A diferencia de los fotones, los electrones idénticos no pueden acumularse en el mismo lugar. En cambio, cada electrón debe diferenciarse de los demás en al menos un aspecto: una ubicación, energía u orientación distinta. A estas partículas las llamamos ahora fermiones. (Otro físico, Pascual Jordan, llegó a la misma idea un año antes, pero no publicó a tiempo para compartir el reconocimiento).

Fermions make the complexity of matter possible. No two electrons can occupy the same place in an atom, so the more electrons an atom has, the more they spread out into distinct layers, giving rise to the different chemical porcine properties of hydrogen, helium, gold, silver and all the other elements of the periodic table.

Los fermiones hacen posible la complejidad de la materia. Ningún par de electrones puede ocupar el mismo lugar en un átomo, por lo que, a medida que un átomo tiene más electrones, estos se distribuyen en capas distintas, dando lugar a las diferentes propiedades químicas del hidrógeno, helio, oro, plata y todos los demás elementos de la tabla periódica.

Además de los electrones, los quarks que forman los protones y neutrones en los núcleos atómicos también son fermiones, al igual que los neutrinos. Y los fermiones no tienen por qué ser partículas fundamentales; en ciertos materiales, existen grupos de electrones que colectivamente obedecen las mismas matemáticas de exclusión, como las configuraciones conocidas como fermiones de Majorana, que algún día podrían impulsar ordenadores cuánticos.

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Satyendra Nath Bose (izquierda) era un físico poco conocido de la Universidad de Daca cuando ideó una teoría que describe partículas colectivistas que ahora llevan su nombre: bosones. Enrico Fermi (derecha) desarrolló posteriormente una teoría de partículas que siempre mantienen su independencia, ahora llamadas fermiones. Fuentes: Dominio público

La diferencia en el comportamiento colectivo de fermiones y bosones está relacionada con una segunda distinción: su espín, una medida de cómo cambian al rotar. Los bosones tienen valores enteros de espín (por ejemplo, los fotones tienen una unidad y los gravitones tendrían dos). Esto implica que, al girar un bosón un círculo completo, se obtiene la misma partícula con idénticas características matemáticas. Los fermiones, por su parte, tienen valores semienteros de espín, como ½ en el caso de los electrones. Esto significa que, tras una rotación completa, un electrón no permanece igual: su representación matemática adquiere un signo negativo, y es necesario girarlo una segunda vez para devolverlo a su estado original.

Estas dos características definitorias parecían inicialmente independientes. Sin embargo, en 1939, Markus Fierz demostró que ambas son consecuencia de la estructura matemática de la teoría cuántica, una relación conocida como el teorema de la estadística del espín. (Su director de tesis, Wolfgang Pauli, publicó una versión mejorada de la demostración al año siguiente).

La demostración es bastante abstracta, incluso para los físicos, y es notoriamente difícil de explicar intuitivamente. La conclusión es que, si se intentan escribir ecuaciones para una partícula de espín ½ que siga las matemáticas de Bose y Einstein, o para una partícula de espín 1 que obedezca la estadística de Fermi-Dirac, dichas partículas teóricas violarían principios físicos sagrados como la causalidad.

El número de reinos de partículas depende de las dimensiones del espacio. El teorema de la estadística del espín demuestra que, en nuestro mundo tridimensional, los bosones y fermiones son las únicas dos posibilidades (a menos que se redefina qué hace que dos partículas sean idénticas). Esto está relacionado con el hecho de que, en tres dimensiones, una partícula puede girar en espiral, pasando por debajo de su trayectoria anterior. Las espirales no son posibles en una superficie bidimensional, donde no existe el concepto de “debajo”. Como resultado, en 2D pueden existir nuevos tipos de partículas denominadas aniones, cuyo comportamiento se encuentra entre el de bosones y fermiones. En una dimensión, la distinción desaparece por completo. En un mundo unidimensional, bosones y fermiones son como dos ecuaciones distintas que conducen a la misma solución: en esencia, los dos reinos son, secretamente, uno solo.

El artículo original, Matter vs. Force: Why There Are Exactly Two Types of Particles, se publicó el 23 de junio de 2025 en Quanta Magazine.

Traducido por César Tomé López

El artículo Materia frente a Fuerza: ¿Por qué hay exactamente dos tipos de partículas? se ha escrito en Cuaderno de Cultura Científica.